전체 글31 Linear System Linear system(선형 시스템)이란 linear eqautions의 유한 집합이다. m개의 선형 방정식과 n개의 unknowns(미지수)를 가진 일반적인 선형 시스템을 아래와 같이 표기한다. $a_{11}x_{1} + a_{12}x_{2} + \cdots + a_{1n}x_{n} = b_{1}$ $a_{21}x_{1} + a_{22}x_{2} + \cdots + a_{2n}x_{n} = b_{2}$ $\vdots$ $a_{m1}x_{1} + a_{m2}x_{2} + \cdots + a_{mn}x_{n} = b_{m}$ 중학교에서 배우는 내용이지만, n개의 미지수를 가진 선형 시스템의 유일해(unique solution) 존재하기 위해서는 반드시 n개의 선형 방정식이 필요하다. 하지만 미지수와 선형.. 2024. 2. 16. Matrix and Linear Equations Matrix(행렬)란 직사각형의 배열을 의미한다. 복수형으로 Matrices라고 쓴다. 예를 들어 아래를 보자. $5x + y = 3$ $2x - y = 4$ 위 두 개의 선형 방정식(linear equations)을 행렬로 표현하면 아래와 같다. \begin{bmatrix} 5 & 1 & 3 \\ 2 & -1 & 4 \\ \end{bmatrix} 컴퓨터는 배열을 다루는 데에 특화되어 있기 때문에, 행렬로 선형 방정식을 표현한다는 것은 매우 중요하다. 그렇지만 행렬이 단순히 선형 방정식을 풀기 위한 notation tool인 것은 아니고, 그 자체가 하나의 수학적인 object로 간주될 수 있다. Matrices, 그리고 그것과 연관된 주제를 연구하는 학문이 바로 선형대수학(linear algebra)라.. 2024. 2. 16. MAP MLE에 이어 MAP에 대해 정리해보자. 사실 MLE를 이해했다면 MAP 또한 어렵지 않게 이해할 수 있을 것이다. MAP(Maximum A Posterior, 최대 사후 확률)는 베이즈 통계학에서 사후 확률의 최빈값(mode)을 가리킨다. 최대 사후 확률에 대응하는 모수(Parameter)는 MLE와 마찬가지로 모수의 점 추정으로 사용할 수 있지만, 최대우도에서는 어떤 사건이 일어날 확률을 가장 높이는 모수를 찾는 것에 비해, 최대 사후 확률 모수는 모수의 사전 확률과 결합된 확률을 고려한다는 점이 다르다. (출처 - 위키백과) 위 정의를 다시 설명해보자면, MAP 또한 MLE와 거의 비슷한 방식으로 파라미터를 추정하는데, MAP에는 MLE와 다르게 Parameter의 사전 확률과 결합된 확률을 함께 .. 2024. 2. 15. MLE MLE(Maximum Likelihood Estimation, 최대우도법)란 어떤 확률변수에서 추출(sampling)한 값들을 토대로 그 확률변수의 모수(parameter)를 구하는 방법이다. 어떤 모수가 주어졌을 때, 원하는 값들이 나올 가능도(likelihood)를 최대로 만드는 모수를 선택하는 방법이다. (출처 - 위키백과) 예를 들어, 우리가 윷을 던져 앞면 또는 뒷면이 나오는 확률을 구하는 실험을 한다고 해보자. 윷을 던져 앞면(납작한 면)이 나오는 경우를 H, 뒷면(볼록한 면)이 나오는 경우를 T라고 해보자. 동전 대신 윷을 예시로 선택한 이유는 동전의 경우 앞, 뒤가 나올 확률을 자명하게 50:50으로 예측 가능 하지만, 윷은 앞 뒷면의 모양이 다르므로 단순하게 확률을 50:50으로 단정지을.. 2024. 2. 14. 9. Builder Pattern ▣ What is Builder Pattern? A builder is a generative design pattern that allows you to create complex objects step by step. 빌더는 복잡한 객체들을 단계별로 생성할 수 있도록 하는 생성 디자인 패턴입니다. 클래스가 여러 개의 생성자 인자를 사용할 때, 빌더 패턴의 사용을 고려할 수 있습니다. 제품의 영양 정보를 나타내는 클래스를 만들어본다고 생각해보겠습니다. 영양 정보에는 1회당 제공량, 제품의 용량, 1회 제공량당 칼로리, 지방, 나트륨(소듐), 탄수화물 등의 영양정보를 제공합니다. 이 클래스의 생성자를 만들기 위해서 아래와 같이 만들어보겠습니다. Java를 비롯한 대부분의 객체 지향성 언어들은 메소드 오버.. 2023. 12. 5. 8. Factory Method Pattern, Abstract Factory Patter 이번 포스팅에서는 팩토리 메서드 패턴과 추상 팩토리 패턴에 대해 함께 알아보겠습니다. ▣ What is Factory Method Pattern? Define an interface for creating an object, but let subclasses decide which class to instantiate. Factory Method lets a class defer instantiation to subclasses. 팩토리 메서드 패턴은 객체 생성용 인터페이스를 정의하지만, 서브클래스가 어떤 클래스를 인스턴스화 할 지 결정할 수 있도록 하는 패턴입니다. ▣ What is Abstract Factory Pattern? Provides an interface for creating famili.. 2023. 12. 2. 이전 1 2 3 4 5 6 다음
